Question

如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，∠ACB為直角，已知滑桿AB長(zhǎng)2.5米，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)0.5米時(shí)，求滑桿頂端A下滑多少米？

Answer 1

分析：由題意可知滑桿AB與AC、CB正好構(gòu)成直角三角形，故可用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：設(shè)AE的長(zhǎng)為x米，依題意得CE=AC-x．
∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，
∴AC=

AB2-BC2

=

2.52-1.52

=2
∵BD=0.5，
∴在Rt△ECD中，
CE=

DE2-CD2

=

2.52-(BC+BD) 2

=

2.52-(1.5+0.5)2

=1.5．
∴2-x=1.5，x=0.5．即AE=0.5．
答：滑桿頂端A下滑0.5米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．