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        1. 求當(dāng)x取何值時,分式
          (x+1)(2-x)x2-1
          的值大于0?
          分析:先化簡分式得到-
          x-2
          x-1
          ,則當(dāng)
          x-2>0
          x-1<0
          x-2<0
          x-1>0
          分式的值大于0,然后解不等式組即可得到x的取值范圍.
          解答:解:∵
          (x+1)(2-x)
          x2-1
          =-
          x-2
          x-1
          ,
          分式的值大于0,
          x-2>0
          x-1<0
          x-2<0
          x-1>0
          ,
          解得1<x<2.
          所以當(dāng)1<x<2時,分式
          (x+1)(2-x)
          x2-1
          的值大于0.
          點評:本題考查了分式的值:當(dāng)分式的值大于0,則分式的分子與分母同號;當(dāng)分式的值小于0,則分式的分子與分母號;當(dāng)分式的值等于0,則分式的分子等于0,分母不等于0.
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          x-4x2-4
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          x-4(x+2)(x+3)
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