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        1. 如圖,大江的一側(cè)有甲、乙兩家工廠,它們都有垂直于江邊的小路AD、BE,長(zhǎng)度分別為3千米和2千米,兩條小路相距10千米.現(xiàn)在要在江邊建一個(gè)抽水站,把水送到甲、乙兩廠去.欲使供水管路最短,抽水站應(yīng)建在哪里?

          解:作出B關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)C,連接AC,

          則BF+FA=CF+FA=CA,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,
          可知水站在F處時(shí),供水管路最短.
          易得△ADF∽△CEF,
          ∴設(shè)EF=x,則FD=10-x;
          根據(jù)相似三角形的性質(zhì),

          解得x=4.
          即EF=4千米,DF=10-4=6千米.
          故應(yīng)建在距E點(diǎn)4千米處(或距D點(diǎn)6千米處).

          解析

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