Question

（2012•蘇州）在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上．
（1）從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是

1

4

；
（2）從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是

1

3

（用樹狀圖或列表法求解）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；
（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，一共有12種可能，進而得出以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．

解答：解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，
故P（所畫三角形是等腰三角形）=

1

4

；

（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：

∵以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，
∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P=

4

12

=

1

3

．
故答案為：（1）

1

4

，（2）

1

3

．

點評：此題主要考查了利用樹狀圖求概率，根據(jù)已知正確列舉出所有結(jié)果，進而得出概率是解題關(guān)鍵．