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        1. 如圖,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處,則AC邊掃過(guò)的圖形(陰影部分)的面積是多少?(π=3.14159…,最后結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)
          ∵△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°
          ∴AC=6
          3
          cm,BC=6cm
          ∵將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處
          ∴△ABC≌△EBD
          由題給圖象可知:
          S陰影=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形BCD
          =
          120π•122
          360
          +
          1
          2
          ×6×6
          3
          -
          1
          2
          ×6×6
          3
          -
          120π•62
          360

          =
          120π(122-62)
          360
          ≈113

          答:AC邊掃過(guò)的圖形(陰影部分)的面積約是113cm2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          正方形OCED與扇形OAB有公共頂點(diǎn)0,分別以O(shè)A,0B所在直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系.如圖所示.正方形兩個(gè)頂點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動(dòng).設(shè)OC=x,OA=3
          (1)當(dāng)x=1時(shí),正方形與扇形不重合的面積是______;此時(shí)直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______;
          (2)當(dāng)直線CD與扇形OAB相切時(shí).求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)當(dāng)正方形有頂點(diǎn)恰好落在
          AB
          上時(shí),求正方形與扇形不重合的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,有一住宅小區(qū)呈三角形ABC形狀,且周長(zhǎng)為2 000m,現(xiàn)規(guī)劃沿小區(qū)周?chē)伾蠈挒?m的草坪,則草坪的面積(精確到1)是( 。
          A.6000m2B.6016m2C.6028m2D.6036m2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,半徑為2的三個(gè)等圓兩兩相切于點(diǎn)A,B,C,則圖中陰影部分的面積為( 。
          A.4
          3
          -
          8
          3
          π
          B.4
          3
          +
          4
          3
          π
          C.4
          3
          -
          4
          3
          π
          D.2
          3
          +
          4
          3
          π

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫(huà)半徑為l的圓,且圓與圓之間兩兩不相交.把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3,四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4,….n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn.則S90的值為_(kāi)_____.(結(jié)果保留π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn),⊙O的半徑為1cm,以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,把⊙O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到⊙O′,則圖中陰影部分面積是______cm2.(結(jié)果保留π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙O的直徑AB=6,D為⊙O上一點(diǎn),∠BAD=30°,過(guò)D點(diǎn)的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.陰影部分的面積為_(kāi)_____.(精確到0.01)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,ABCD是正方形,
          AC
          的圓心在B處,
          ADC
          是以AC為直徑的半圓.設(shè)AB=a,則陰影部分的面積是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖△ABC內(nèi)接于⊙O,OH⊥AC于H,過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,∠B=30°,OH=2
          3
          .請(qǐng)求出:
          (1)∠AOC的度數(shù);
          (2)線段AD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
          (3)求圖中陰影部分的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案