Question

25、某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，
①該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？
②能否獲得比150更大的利潤？如果能請求出最大利潤，如果不能請說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)等量關(guān)系銷售利潤=銷售價×銷售量-成本價×銷售量，求出函數(shù)關(guān)系式．代入y=150時就能求出銷售價，根據(jù)x的取值范圍判斷能否獲得更大利潤．

解答：解：（1）y=（-2x+80）x-20（-2x+80），
y=-2x²+120x-1600；

（2）當y=150時，
150=-2x²+120x-1600，
x=25或x=35（舍去），
y=-2x²+120x-1600，
y=-2（x-30）²+200，
當x=28時，能取得最大值為192．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值