Question

【題目】重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校初2017級學(xué)生會進(jìn)行了愛心義賣活動，準(zhǔn)備將義賣獲得的利潤全部用于易書吧購買圖書，免費(fèi)借閱給全校學(xué)生，首次購進(jìn)的義賣商品單價(jià)為25元，共賣出120件，第二次購進(jìn)的義賣商品的單價(jià)是20元，共賣出150件．已知首次義賣的每件售價(jià)比第二次多20元，但第二次比第一次少獲得600元．

（1）求第二次義賣的商品每件售價(jià)是多少元？

（2）為了讓全校更多同學(xué)借閱到圖書，初2017級學(xué)生會決定再進(jìn)行一次義賣活動，此次義賣購進(jìn)的商品單價(jià)為15元，每件售價(jià)比第二次上調(diào)了a%，則賣出的件數(shù)比第二次減少2a%，若第三次獲利4500元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）第二次義賣的商品每件售價(jià)是60元；

（2）a的值為25.

【解析】試題分析：（1）設(shè)第二次義賣的商品每件售價(jià)為x元，則第一次義賣的商品每件售價(jià)為（x+20）元，根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量結(jié)合第二次比第一次少獲得600元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）第三次義賣的商品每件售價(jià)為60（1+a%）元，售出的件數(shù)為150（1+2a%），根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)第二次義賣的商品每件售價(jià)為x元，則第一次義賣的商品每件售價(jià)為（x+20）元，

根據(jù)題意得：120（x+20﹣25）=150（x﹣20）+600，

解得：x=60．

答：第二次義賣的商品每件售價(jià)是60元．

（2）第三次義賣的商品每件售價(jià)為60（1+a%）元，售出的件數(shù)為150（1+2a%），

根據(jù)題意得：150（1﹣2a%）[60（1+a%）﹣15]=4500，

解得：a=25或a=﹣50（舍去）．

答：a的值為25.