Question

【題目】某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：

(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數(shù)量；

(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，

①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.

②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.

Answer 1

【答案】（1）A品牌購進12臺，B品牌購進15臺；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺，B品牌15臺；方案二：A品牌12臺，B品牌10臺；方案三：A品牌18臺，B品牌5臺；②方案一：A品牌6臺，B品牌15臺的利潤最大，理由見解析

【解析】

（1）設A品牌購進臺，B品牌購進y臺，根據(jù)總進價45000元和利潤9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；

（2）①根據(jù)總進價36000元得出關于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；

②分別求出三種方案的利潤，即可得答案.

(1)設A品牌購進臺，B品牌購進y臺，

∵商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，

∴，

解得：.

答：A品牌購進12臺，B品牌購進15臺.

(2)①設A品牌購進臺，B品牌購進臺，

∵購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，

∴

∴

∵a、b為正整數(shù)，

∴方程的解為，，，

∴購買方案有三種，

方案一：品牌6臺，品牌15臺；

方案二：品牌12臺，品牌10臺；

方案三：品牌18臺，品牌5臺.

②方案一利潤：，

方案二利潤：，

方案三利潤：，

∵

∴方案一利潤最大.