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          【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
          （1）求證：△ABE∽△DEF；
          （2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）10
          【解析】
          （1）利用正方形的性質，可得∠A=∠D，根據已知條件可知,根據兩邊對應成比例且夾角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；（2）根據平行線分線段成比例定理，可得CG的長，即可求出BG的長.
          （1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，
          ∴AD=AB=DC=BC, ∠A=∠D=90°，
          ∵AE=ED，
          ∴，
          又∵DF=DC，∴
          ∴
          ∴△ABE∽△DEF；
          （2）解：∵四邊形ABCD為正方形，
          ED∥BG，
          ∴
          又∵DF=DC，正方形的邊長為4，
          ∴ED=2，CG=6，
          BG=BC+CG=10.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某社區(qū)計劃對面積為3600m2的區(qū)域進行綠化，經投標，由甲，乙兩個工程隊來完成,已知甲隊4天能完成綠化的面積等于乙隊8天完成綠化的面積，甲隊3天能完成綠化的面積比乙隊5天能完成綠化面積多50m2
          (1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；
          (2)若甲隊每天化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；
          （3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．
          甲
          乙
          丙
          單價（元/棵）
          14
          16
          28
          合理用地（m2/棵）
          0.4
          1
          0.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明在學習三角形的知識時, 發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結論：
          (1)如圖①, ∠A＝∠C＝90°, ∠ABC的平分線與∠ADC的平分線交于點E, 則BE、DE的位置關系是 ；
          (2)如圖②, ∠A＝∠C＝90°, BE平分∠ABC, DF平分∠ADC的外角, 則BE與DF的位置關系是 ；
          (3)如圖③, ∠A=∠C＝90°, ∠ABC的外角平分線與∠ADC的外角平分線交于點E, 則BE、DE的位置關系是 . 請你完成命題 (3)證明. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面積為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
          (1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；
          (2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】撫順市某校想知道學生對“遙遠的赫圖阿拉”，“旗袍故里”等家鄉(xiāng)旅游品牌的了解程度，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，問卷有四個選項（每位被調查的學生必選且只選一項）A．十分了解，B．了解較多，C．了解較少，D．不知道．將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
          （1）本次調查了多少名學生？
          （2）補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）該校共有500名學生，請你估計“十分了解”的學生有多少名？
          （4）在被調查“十分了解”的學生中有四名學生會干部，他們中有3名男生和1名女生，學校想從這4人中任選兩人做家鄉(xiāng)旅游品牌宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形。則下列結論：①AE=CD.②BF=BG.③HB⊥FG.④∠AHC=60.⑤△BFG是等邊三角形，其中正確的有___.
          

			
          

			
          
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