Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象.分別交于，兩點(diǎn).

（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若，結(jié)合圖像，直接寫(xiě)出的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）當(dāng)或時(shí), .

【解析】

（1）將已知點(diǎn)代入反比例函數(shù)可求出m，得到反比例函數(shù)解析式，再將B點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求出n，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，最后用將A、B代入一次函數(shù)解析式求出k、b，從而得到一次函數(shù)解析式.

（2）觀察圖像，或時(shí),一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像下方，即 ，據(jù)此可寫(xiě)出的取值范圍.

解:(1)∵點(diǎn)在反比例函數(shù)()的圖象上,

∴

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)()的圖象上,

∴

∴點(diǎn)

∵點(diǎn),點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上

∴,解得

∴一次函數(shù)的解析式為;

(2)觀察圖象可知,當(dāng)或時(shí), 一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像下方，所以當(dāng)或時(shí), .