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          已知：如圖，∠BAC＝120°，AB＝AC，EF為AC的垂直平分線，交AC于點E，交BC于點F，求證：BF＝2FC．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：連接AF，
          

          　　因為∠BAC＝120°，AB＝AC，
          

          　　所以∠B＝∠C＝30°．
          

          　　因為EF為AC的垂直平分線，
          

          　　所以FC＝FA．
          

          　　所以∠FAC＝∠C＝30°．
          

          　　所以∠BAF＝90°．
          

          　　在Rt△BAF中，因為∠B＝30°，
          

          　　所以BF＝2AF．
          

          　　所以BF＝2FC．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、已知，如圖，∠BAC的對角∠BAD=100°，則∠BOC=
          160
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．
          證明：OE⊥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于D，則∠ADC=
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．
          證明：OE⊥AB．

          

			
          

			
          
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