Question

已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，3），且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于Q（0，-2），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：先設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，一次函數(shù)的解析式為y=k₁x+b再把已知點(diǎn)分別代入即可求得關(guān)系式．

解答：解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，一次函數(shù)的解析式為y=k₁x+b，
∵正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)p（-3，3），
∴-3k=3，
∴k=-1．
∴正比例函數(shù)的解析式為y=-x，
∵一次函數(shù)的圖象過(guò)P（-3，3），Q（0，-2），
∴-3k₁+b=3∴k₁=

-5

3

，
0+b=-2b=-2．
∴一次函數(shù)的解析式為Y=-

5

3

x-2．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)，從而求出函數(shù)的解析式．