Question

【題目】已知函數(shù)y＝（m+1）x2﹣4x+2（m是常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m＝_____．

Answer 1

【答案】±1

【解析】

此題要分兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)m+1＝0時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)m+1≠0時(shí)，此函數(shù)為二次函數(shù)，當(dāng)△＝0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，分別計(jì)算即可．

解：（1）當(dāng)m+1＝0時(shí)，直線y＝﹣4x+2與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m＝﹣1；

（2）當(dāng)m+1≠0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)則

（﹣4）2﹣4×（m+1）×2＝0，

16﹣8m﹣8＝0，

﹣8m+8＝0，

m＝1，

故答案為：±1．