Question

（2008•常州）順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）
A．等腰梯形
B．正方形
C．平行四邊形
D．矩形

Answer 1

【答案】分析：先證明四邊形EFGH是平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判斷．
解答：解：如圖：菱形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，
∴EH∥FG∥BD，EH=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，
故四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°
∴邊形EFGH是矩形．
故選D．
點(diǎn)評：此題很簡單，關(guān)鍵是要熟知菱形的性質(zhì)，矩形的概念及三角形的中位線定理．
菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直；
矩形的概念：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于底邊且等于底邊的一半．