Question

（2007•舟山）如果函數(shù)y=ax+b（a＜0，b＜0）和y=kx（k＞0）的圖象交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P應(yīng)該位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a、b的取值，判斷出一次函數(shù)所過(guò)的象限，再根據(jù)k的取值，判斷出正比例函數(shù)所過(guò)的象限，二者所過(guò)的公共象限即為點(diǎn)P所在象限．
解答：解：∵函數(shù)y=ax+b（a＜0，b＜0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，
y=kx（k＞0）的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限，
∴點(diǎn)P應(yīng)該位于第三象限．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)求解．
（1）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條直線：k＜0，正比例函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第二、四象限，k＞0，正比例函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限；
（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．