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          如圖所示，MN表示一條鐵路，A，B是兩個城市，它們到鐵路所在直線，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為AA1=20km，BB1=40km，且A1B1=80km�，F(xiàn)要在之間設(shè)一個中轉(zhuǎn)站P，使兩個城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短。請你設(shè)計一個方案確定P點的位置，并求出這個最短距離。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖，作點A關(guān)于MN的對稱點，連接B，交MN于點P，則點P就是要確定的中轉(zhuǎn)站的位置，最短距離即為PA+PB。

          過點作A′B′⊥，交的延長線于點
          在Rt△A′BB′中，==80km，==40+20=60（km）
          所以
          所以B=100km
          由點的對稱性可知AP+BP= P+PB=B=100km
          所以這個最短距離為100km。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，MN表示深圳地鐵二期的一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)．取MN上的另一點B，測得BA的方向為南偏東75度．已知MB=400m．通過計算判斷，如果不改變方向，地鐵路線是否會穿過居民區(qū)，并說明理由．
          （
          		3
          ≈          1.732）
          解：地鐵路線
           
          （填“會”或“不會”）穿過居民區(qū)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：同步單元練習數(shù)學　　九年級下冊
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東，在M的南偏東方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)．取MN上另一點B，測得BA的方向為南偏東．已知MB＝400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水路線是否會穿過居民區(qū)？
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分5分）
          如圖所示，MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線,從M到N的走向為南偏東, 在 
           M的南偏東方向上有一點A，以A為圓心、500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，
          在MN上另一點B ，測得 BA 的方向為南偏東．已知MB=400米，通過計算
          回答，如果不改變方向，輸水路線是否會穿過居民區(qū)？ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數(shù)學試卷 （解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，MN表示深圳地鐵二期的一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)．取MN上的另一點B，測得BA的方向為南偏東75度．已知MB=400m．通過計算判斷，如果不改變方向，地鐵路線是否會穿過居民區(qū)，并說明理由．
          （1.732）
          解：地鐵路線______（填“會”或“不會”）穿過居民區(qū)．

          

			
          

			
          
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