Question

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A（﹣1，2），點(diǎn)B（﹣4，n），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．

（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x+；（2）

【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)A求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出n值，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

（2）利用三角形的面積差求解．S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=5．

解：（1）將點(diǎn)A（﹣1，2）代入中，2=；

∴m=﹣2．

∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣．

將B（﹣4，n）代入y=﹣中，n=﹣；

∴n=．

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，）．

將A（﹣1，2）、B（﹣4，）的坐標(biāo)分別代入y=kx+b中，

得，解得．

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x+=0，x=﹣5；

∴C點(diǎn)坐標(biāo)（﹣5，0），∴OC=5．

S△AOC=OC|yA|=×5×2=5．

S△BOC=OC|yB|=×5×．

S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=5．