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        1. 對于數(shù)x、y,定義一種新的運(yùn)算*,x*y=ax+by,其中a,b為常數(shù),等式的右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=28,則1*1=
           
          分析:先根據(jù)新定義的要求列出關(guān)于a、b方程組,再進(jìn)一步計(jì)算.
          解答:解:∵x*y=ax+by,且3*5=15,4*7=28,
          3a+5b=15
          4a+7b=28

          (1)×4-(2)×3,得
          b=24
          a=-35

          ∴1*1=a+b=-35+24=-11.
          點(diǎn)評:本題是一道小型的材料分析題,考查了同學(xué)們的探究能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),方程x2=-1無解,為使開方運(yùn)算在負(fù)數(shù)范圍內(nèi)可以進(jìn)行,我們規(guī)定i2=-1.定義一種新數(shù):Z=a+bi({a、b為實(shí)數(shù)}),并規(guī)定實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的所有運(yùn)算法則對于新數(shù)Z=a+bi?({a、b為實(shí)數(shù)});仍然成立.例如:Z2=(a+bi)2=(a+bi)•(a+bi)=a2+2a•bi+(bi)2=a2-b2+2abi,若Z=-
          1
          2
          +
          3
          2
          i
          ,則Z2=(-
          1
          2
          +
          3
          2
          i)2=(-
          1
          2
          )2+2(-
          1
          2
          )(
          3
          2
          i)+(
          3
          2
          i)2=-
          1
          2
          -
          3
          2
          i
          ,依據(jù)上述規(guī)定,
          (1)若Z=-
          1
          2
          +
          3
          2
          i
          ,試求Z3的值;
          (2)若Z=-
          1
          2
          +
          3
          2
          i
          ,試求z2008的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          對于數(shù)x、y,定義一種新的運(yùn)算*,x*y=ax+by,其中a,b為常數(shù),等式的右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=28,則1*1=________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          對于數(shù)x、y,定義一種新的運(yùn)算*,x*y=ax+by,其中a,b為常數(shù),等式的右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=28,則1*1=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國初中數(shù)學(xué)競賽(湖南省衡陽市)九年級試卷(解析版) 題型:填空題

          對于數(shù)x、y,定義一種新的運(yùn)算*,x*y=ax+by,其中a,b為常數(shù),等式的右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=28,則1*1=   

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