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        1. (本題10分)問題情境

          已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最?最小值是多少?

          數(shù)學(xué)模型

          設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                       

          探索研究

          ⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).

          ①填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:

          x

          ……

          1

          2

          3

          4

          ……

          y

          ……

           

           

           

           

           

           

           

          ……

           

           

           

          2

           
          ②觀察圖象,試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化);

          ③在求二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的最大(。┲禃r(shí),除了通過觀察圖象,還可以通過

          配方得到.請(qǐng)你通過配方求函數(shù)(x>0)的最小值.

          解決問題

          ⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.

           

          【答案】

          解:⑴①,,,2,,

          函數(shù)的圖象如圖.

          ②本題答案不唯一,下列解法供參考.

          當(dāng)時(shí),增大而減;當(dāng)時(shí),增大而增大;當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為2.

          =

          =

          =

          當(dāng)=0,即時(shí),函數(shù)的最小值為2.

          ⑵當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為時(shí),它的周長(zhǎng)最小,最小值為

          【解析】略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題10分)問題情境

          已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最小?最小值是多少?

          數(shù)學(xué)模型

          設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                       

          探索研究

          ⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).

          ①填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:

          x

          ……

          1

          2

          3

          4

          ……

          y

          ……

           

           

           

           

           

           

           

          ……

           

           

           

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          ②觀察圖象,試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化);

          ③在求二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的最大(小)值時(shí),除了通過觀察圖象,還可以通過

          配方得到.請(qǐng)你通過配方求函數(shù)(x>0)的最小值.

          解決問題

          ⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題10分)問題情境


          已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最小?最小值是多少?
          數(shù)學(xué)模型
          設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                       
          探索研究
          ⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).
          ①填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:
          x
          ……



          1
          2
          3
          4
          ……
          y
          ……
           
           
           
           
           
           
           
          ……
           

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          ②觀察圖象,試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化);

          ③在求二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的最大(小)值時(shí),除了通過觀察圖象,還可以通過
          配方得到.請(qǐng)你通過配方求函數(shù)(x>0)的最小值.
          解決問題
          ⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江金華卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (本題10分)某班師生組織植樹活動(dòng),上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā),到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校,如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)回答下列問題:
          (1)求師生何時(shí)回到學(xué)校?
          (2)如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā),與師生同路勻速前進(jìn),早半小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中,畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí),離校路s與時(shí)間t之間的圖象,并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí),離學(xué)校的路程;
          (3)如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā),到植樹地點(diǎn)后,植樹需2小時(shí),要求14時(shí)前返回到學(xué)校,往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km,試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年浙江省衢州華外九年級(jí)上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題10分)問題情境


          已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最?最小值是多少?
          數(shù)學(xué)模型
          設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                       
          探索研究
          ⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).
          ①填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:

          x
          ……



          1
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          ②觀察圖象,試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化);

          ③在求二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的最大(。┲禃r(shí),除了通過觀察圖象,還可以通過
          配方得到.請(qǐng)你通過配方求函數(shù)(x>0)的最小值.
          解決問題
          ⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案