Question

【題目】已知，如圖，直線y=8﹣2x與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，如果兩直線交于點(diǎn)P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

（2）求直線y=x+b的函數(shù)解析式

（3）求四邊形COBP的面積S

Answer 1

【答案】（1）A（0，8），B（4，0）；（2）y=x+5；（3）14.5

【解析】

（1）對于直線y=8﹣2x令求出A點(diǎn)坐標(biāo)；令求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由（1）知A點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)AC：CO=3：5可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，代入 y=x+b即可求算函數(shù)解析式；

（3）先聯(lián)立解方程求算P點(diǎn)坐標(biāo)，再用的面積減去的面積即可求算四邊形COBP的面積．

解：（1）∵直線y=8﹣2x與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B

令解得

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為

令解得

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為

（2）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為，AC：CO=3：5

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為

將C代入y=x+b解得：

∴直線解析式為：

（3）聯(lián)立解方程：

解得：

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為

∴