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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:

          例題 :說明代數式的值一定是正數.

          解: ==,

          的值一定是正數.

          (1)說明代數式a2+6a+12的值一定是正數.

          (2)設正方形的面積為S1 cm2,長方形的面積為S2 cm2,正方形的邊長為a cm,如果長方形的一邊長比正方形的邊長少3cm,另一邊長為4cm,請你比較S1與S2的大小關系,并說明理由.

          【答案】(1)證明見解析;(2)S1>S2

          【解析】試題分析:(1)利用配方法,化成平方加一個正數的形式,可判斷其值為正數;

          (2)用a分別表示出S1與、S2再作差比較即可.

          試題解析:(1)a2+6a+12=a2+6a+9+3=(a+3)2+3,

          (a+3)2≥0,

          (a+3)2+3≥3,

          a2+6a+12的值一定是正數;

          (2)S1>S2,

          理由:S1-S2=a2-4(a-3)=a2-4a+12=a2-4a+4+8=(a-2)2+8,

          (a-2)2≥0,

          (a-2)2+8≥8,

          S1-S2>0,

          S1>S2

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