Question

已知線段AB的垂直平分線是l，P是l上的一點(diǎn)，如果PA=7，∠A=60°，那么PB=________，∠B=________度，△PAB是________三角形．

Answer 1

7    60    等邊
分析：利用線段垂直平分線的性質(zhì)求出PA=PB=7，∠B=∠A=60°，再根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和求出∠APB，從而求出三角形是直角三角形．
解答：∵線段AB的垂直平分線是l，P是l上的一點(diǎn)，
∴PA=PB=7，∠B=∠A=60°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理∠APB=180°-∠B-∠180°-60°-60°=60°，
故△PAB是等邊三角形，
故PB=7，∠B=60°，
△PAB是等邊三角形．
點(diǎn)評：本題比較簡單，考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰及等邊三角形的判定，屬常見題目．