Question

如圖，是半圓的直徑，為圓心，是半圓上一點，且，是延長線上一點，與半圓相交于點，如果，則     ，        ，    ．

 

Answer 1

【答案】

，，

【解析】

試題分析：設∠A=x，由AB=OC，得到∠BOA=x，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠EBO=2x，而OB=OE，得∠AEO=2x，則x+2x=93°，得到x=31°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠EOB、∠ODE．

設∠A=x，

∵AB=OC，

∴∠BOA=x，

∴∠EBO=2x，

而OB=OE，

∴∠AEO=2x，

∴∠EOD=∠A+∠AEO，

而∠EOD=93°，

∴x+2x=93°，

∴x=31°，

∴∠EOB=180°-4x=180°-124°=56°，

∴∠ODE=（180°-93°）÷2=．

考點：圓的基本性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)

點評：本題知識點多，綜合性強，在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.