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          （8分）如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，四邊形MNPQ什么形狀？說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連結AC與BD 證明AC=BD  四邊形MNPQ為菱形

          連接四邊形ADCB的對角線，通過全等三角形來證得AC=BD，從而根據(jù)三角形中位線定理證得四邊形NPQM的四邊相等，可得出四邊形MNPQ是菱形．

          解：連接BD、AC；
          ∵△ADE、△ECB是等邊三角形，
          ∴AE=DE，EC=BE，∠AED=∠BEC=60°；
          ∴∠AEC=∠DEB=120°；
          ∴△AEC≌△DEB（SAS）；
          ∴AC=BD；
          ∵M、N是CD、AD的中點，

          ∴MN=NP=PQ=MQ，
          ∴四邊形NPQM是菱形；
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，四邊形DECF是正方形，若BD=3cm，AD=2cm,則圖中陰影部分面積為________________________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形的兩條對角線交于點，圖中面積相等的三角形共
          有　　　　　　對．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖4，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一動點（D與B、C不重合），DE∥AB，DF∥AC，則四邊形DEAF的周長是
          A．24B．18C．16D．12
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、(本題12分)如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點， 
          (1)在圖甲中，作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
          (2)改變點E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請在圖乙中作出點E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請說明理由． 
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，∠Ｂ＝１１０°，延長ＡＤ至點Ｆ，延長ＣＤ至點Ｅ，連結ＥＦ，則∠Ｅ＋∠Ｆ等于(      ) 
          A．１１０°B．３０°C．５０°D．７０°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          順次連接四邊形ABCD各邊中點形成一個菱形，則原四邊形對角線AC、BD的關系是        ．　　　　　　　　　　　　　　　
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個梯形中位線的長是高的2倍，面積是18cm2，則這梯形的高是           cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，有一張一個角為的直角三角形紙片沿其一條中位線剪開后，不能拼成
          的四邊形有 (    )
          A．鄰邊不等的矩形 B．等腰梯形
          C．有一角是銳角的菱形D．正方形
          

			
          

			
          
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