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          已知線段a、b、c滿足
          a
          3
          =
          b
          2
          =
          c
          6
          ，且a+2b+c=26．
          （1）求a、b、c的值；
          （2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）設(shè)比值為k，然后用k表示出a、b、c，再代入等式求解得到k，然后求解即可；
          （2）根據(jù)比例中項(xiàng)的定義列式求解即可．
          解答：解：（1）設(shè)
          a
          3
          =
          b
          2
          =
          c
          6
          =k，
          則a=3k，b=2k，c=6k，
          所以，3k+2×2k+6k=26，
          解得k=2，
          所以，a=3×2=6，
          b=2×2=4，
          c=6×3=18；

          （2）∵線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，
          ∴x2=ab=6×4=24，
          ∴線段x=2
          		6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的性質(zhì)，比例線段，利用“設(shè)k法”用k表示出a、b、c可以使計(jì)算更加簡便．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨(dú)打開一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開一個(gè)出水管時(shí)，容器的容量Q（升）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
          根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
          采集信息：
          （1）請解釋圖中點(diǎn)A、C的實(shí)際意義；
          （2）求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度；
          理解圖象：
          （3）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          探究操作：
          （4）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管2分鐘，再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管，5分鐘后，同時(shí)打開三個(gè)出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分，并寫出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨(dú)打開一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開一個(gè)出水管時(shí)，容器的存水量Q（升）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
          （1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
          （2）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管一段時(shí)間，然后再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管，直至把容器放滿，總共用時(shí)10分鐘．請問，在這個(gè)過程中同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的時(shí)間是多少分鐘？
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、已知：如圖1所示，Rt△ABC與Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)．探索∠COE、∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
          說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選�。�1）和（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為4分．
          （1）點(diǎn)E在CA延長線上（如圖2）；
          （2）k=1，點(diǎn)E在CA延長線上（如圖3）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC分別表示單獨(dú)打開一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開一個(gè)出水管時(shí)，容器內(nèi)的水量Q（升）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
          （1）求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度；
          （2）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
          （3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管2分鐘，再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管；3分鐘后，同時(shí)打開三個(gè)出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并求出在這個(gè)過程中容器內(nèi)的水量Q與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年江蘇省泰州市（姜堰市二附中等）四所名校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•姜堰市二模）有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨(dú)打開一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開一個(gè)出水管時(shí)，容器的存水量Q（升）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
          （1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
          （2）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管一段時(shí)間，然后再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管，直至把容器放滿，總共用時(shí)10分鐘．請問，在這個(gè)過程中同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的時(shí)間是多少分鐘？

          

			
          

			
          
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