Question

【題目】如圖，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B（0，2），A在x軸負(fù)半軸上、C在y軸負(fù)半軸上.

（1）寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積和周長(zhǎng).

Answer 1

【答案】（1）A（-，0），C（0，-2）；（2）S△ABC =,周長(zhǎng)為12.

【解析】

(1)由等邊三角形的性質(zhì)可知原點(diǎn)是BC的中點(diǎn),OA是三角形的高, 通過(guò)解直角三角形即可求得A、C的坐標(biāo);

(2) 根據(jù)B、C的坐標(biāo)求得正三角形的邊長(zhǎng), 然后根據(jù)面積公式和周長(zhǎng)公式即可求得;

解：(1)等邊△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(0,2),A在x軸負(fù)半軸上、C在y軸負(fù)半軸上B、C在y軸上.

x軸垂直平分BC,A0是BC邊上的高,

OA平分∠BAC,

∠BAO=30,

OA=tan30 OA=2= ,

A(-,0),C(0,-2) ;

(2)B(-,0),C(0,-2) ;,

BC=4,

=== ,周長(zhǎng)=3BC=34=12 ;