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				如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結AC、BD．在平面內將△DBC沿BC翻折得到△EBC． 
          （1）四邊形ABEC一定是什么四邊形？
          （2）證明你在（1）中所得出的結論．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）首先觀察圖形，然后由題意可得四邊形ABEC一定是平行四邊形；
          （2）由四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，可得AB=DC，AC=BD，又由在平面內將△DBC沿BC翻折得到△EBC，可得EC=DC，DB=BE，繼而可得：EC=AB，BE=AC，則可證得四邊形ABEC是平行四邊形．
          解答：（1）解：四邊形ABEC一定是平行四邊形；

          （2）證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，
          ∴AB=DC，AC=BD，
          由折疊的性質可得：EC=DC，DB=BE，
          ∴EC=AB，BE=AC，
          ∴四邊形ABEC是平行四邊形．
          點評：此題考查了等腰梯形的性質、折疊的性質以及平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
          （提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
          （1）求證：PA=PC．
          （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

          （I）求證：AE=EF；
          （Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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