Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：

①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的實(shí)數(shù)）．

其中正確結(jié)論的序號(hào)有　 　．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

①由圖象可知：a<0，c>0，

∴b>0，

∴abc<0，故此選項(xiàng)正確；

②當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c<0，故ab+c>0，錯(cuò)誤；

③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此選項(xiàng)正確；

④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0,y=9a+3b+c<0,且，

即,代入得，得2c<3b，故此選項(xiàng)正確；

⑤當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大.此時(shí)，y=a+b+c，

而當(dāng)x=m時(shí),y=am2+bm+c，

所以a+b+c>am2+bm+c，

故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故①③④正確.

故答案為：①③④.