Question

如圖所示，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°后恰好與△A′B′C′重合，下列結(jié)論錯誤的是

1. A.
   ∠ACB=∠C′A′B′
2. B.
   點B與B′是對稱點
3. C.
   AO=A′O
4. D.
   AB∥A′B′

Answer 1

A
分析：旋轉(zhuǎn)180°后，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心共線，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)角相等，其中∠ACB與∠C′A′B′不是對應(yīng)角，不能判斷相等．
解答：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：點B與點B′是對應(yīng)點，AO=A′O，AB∥A′B′，∠ACB=∠A′C′B′．
故選A．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．同時要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．