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          精英家教網(wǎng)如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（　�。�
          
                
          A、3B、4C、5D、6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．
          解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，
          ∴BC=8，
          ∵△AEF是△AEB翻折而成，
          ∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，
          ∴CE=8-3=5，
          在Rt△CEF中，CF=
          		CE2-EF2
          =
          		52-32
          =4，
          設(shè)AB=x，
          在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4
          		3
          ，將矩形沿對(duì)角線AC剪開，解答以下問題：
          （1）在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
          （2）將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折（點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng)，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時(shí)BD2的距離；
          （3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4
          		3
          ），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形紙片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同學(xué)先折出矩形紙片ABCD的對(duì)角線AC，再分別精英家教網(wǎng)把△ABC、△ADC沿對(duì)角線AC翻折交AD、BC于點(diǎn)F、E．
          （1）判斷小明所折出的四邊形AECF的形狀，并說明理由；
          （2）求四邊形AECF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（37）：2.7 最大面積是多少（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC剪開，解答以下問題：
          （1）在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
          （2）將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折（點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng)，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時(shí)BD2的距離；
          （3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC剪開，解答以下問題：
          （1）在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
          （2）將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折（點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng)，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時(shí)BD2的距離；
          （3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•益陽）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC剪開，解答以下問題：
          （1）在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
          （2）將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折（點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng)，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時(shí)BD2的距離；
          （3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．


          

			
          

			
          
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