Question

如果兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值分別是3和1，那么在數(shù)軸上，表示這兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)相距多少個(gè)單位長度？

Answer 1

解：設(shè)有理數(shù)a的絕對(duì)值等于3，則a=3或a=-3；設(shè)有理數(shù)b的絕對(duì)值等于1，則b=1或b=-1，
（1）當(dāng)a=3，b=1時(shí)，兩點(diǎn)相距2個(gè)長度單位；
（2）當(dāng)a=3，b=-1時(shí)，兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度；
（3）當(dāng)a=-3，b=1時(shí)，兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度；
（4）當(dāng)a=-3，b=-1時(shí)，兩點(diǎn)相距2個(gè)長度單位．
綜上所述，表示這兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)相距2個(gè)或4個(gè)單位長度．
分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出這兩個(gè)數(shù)，然后分情況討論求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸的知識(shí)，熟記性質(zhì)求出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．