Question

壁虎是蚊子的天敵．如圖1是某辦公大廳的圓柱，矩形CDEF是該圓柱的左視圖（如圖2），其中CD=1m，CF=4cm，現(xiàn)在點(diǎn)A處的壁虎發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B₁處有一蚊子，這只壁虎要吃掉蚊子所爬的最短路程為

 

．

Answer 1

分析：先把圓柱體沿AA1展開，再根據(jù)CD=1m求出AB的長，由勾股定理即可得出AB1的長，即這只壁虎要吃掉蚊子所爬的最短路程．

解答：解：如圖所示：
∵CD=1m，CF=4m，
∴AB=0.5π，BB₁=CF=4，
∴AB₁=

AB2+BB1

=

16+(0.5π)2

=

16+ π2 4

m．
故答案為：

16+ π2 4

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，解答此題的關(guān)鍵是畫出圓柱體的側(cè)面展開圖，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行解答．