Question

某汽車公司有豪華和普通兩種客車在甲、乙兩城市之間運(yùn)營(yíng)．已知每隔1小時(shí)有一輛豪華客車從甲城開(kāi)往乙城，如圖所示，OA是第一輛豪華客車離開(kāi)甲城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象，BC是一輛從乙城開(kāi)往甲城的普通客車距甲城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通客車發(fā)車時(shí)間比第一輛豪華客車發(fā)車時(shí)間              小時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)480的意義是                                                 ．
（2）請(qǐng)你在原圖中直接畫(huà)出第二輛豪華客車離開(kāi)甲城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象．
（3）若普通客車的速度為80千米/時(shí)．
①求BC的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
②求第二輛豪華客車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通客車相遇；
③直接寫(xiě)出這輛普通客車在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩輛豪華客車相遇的間隔時(shí)間．

Answer 1

解：（1）晚0.5，甲、乙兩城相距480km．
（2）

（3）①設(shè)直線BC的解析式為s=kt+b，
∵B（0.5，300），C（3.5，0），

解得 ，
∴s=﹣100t+350，
自變量t的取值范圍是0.5≤t≤3.5．
②設(shè)直線MN的解析式為s=k₁t+b₁
∵M(jìn)（1，0），N（3，300），
∴
解得
∴s=150t﹣150．
由①可知直線BC解析式為s=﹣100t+350，
∴150t﹣150=﹣100t+350，解得t=2，
∴2﹣1=1．
答：第二輛豪華客車出發(fā)1h后與普通客車相遇．
③根據(jù)題意，普通客車的解析式為y=150t，
∴150t=﹣150t+350，
解得t=，2﹣=小時(shí)（或50分鐘）．
答：晚0.5h；甲、乙兩城相距300km．