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          【題目】如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC． 

          （1）求證：△ABE≌△DCE；
          （2）當(dāng)∠AEB=70°時，求∠EBC的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：在△ABE和△DCE中， 
           ，
          ∴△ABE≌△DCE（AAS）

          （2）∵△ABE≌△DCE， 
          ∴BE=CE，
          又∵∠AEB=70°，
          ∴∠BEC=180°﹣∠AEB=180°﹣70°=110°，
          ∴∠EBC=  （180°﹣∠BEC）=  （180°﹣110°）=35°

          【解析】（1）利用“角角邊”證明△ABE和△DCE全等即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CE，再根據(jù)鄰補角的定義求出∠BEC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．

          求證：
          （1）FC＝AD
          （2）AB＝BC＋AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】因式分解：
          （1）3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）
          （2）3x2﹣12x+12．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將直線y＝kx－1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（ ）
          A. y＝kx＋1 B. y＝kx－3 C. y＝kx＋3 D. y＝kx－1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若x＝4的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一個根，則另一個根為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲．
          （1）請用含m的式子表示這三人的年齡和；
          （2）若這三人的年齡和為35歲，請你求出這三人的年齡．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列計算正確的是（ ）
          A.a+a=a2
          B.6a3﹣5a2=a
          C.3a2+2a3=5a5
          D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】a，b分別代表鐵路和公路，點M，N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場．現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點，使O點到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等．請用尺規(guī)畫出O點位置，不寫作法，保留痕跡． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價的8折出售將賺40元．
          問：（1）每件服裝的標(biāo)價、成本各是多少元？
          （2）為了保證不虧損，最多可以打幾折？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案