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          閱讀材料關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，且a≠0，b2-4ac≥0）
          的兩根為x1=數(shù)學公式數(shù)學公式，則我們通過計算可得：數(shù)學公式數(shù)學公式
          即：若x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么數(shù)學公式，數(shù)學公式．
          解決問題：
          （1）若x1和x2是方程2x2-3x-6=0的兩個根，求x12x2+x1x22的值．
          （2）若x1和x2是方程2x2+4x+m=0的兩個根，求x12+x22的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題可知，，
          ∴，

          （2）由題可知，，
          ∴，
          ∵b2-4ac≥0即42-4×2×m≥0，解得m≤2，
          ∴當m=2時，x12+x22的最小值為4-2=2．
          分析：（1）把所求式子進行因式分解，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求則可．
          （2）把所求式子整理為兩根之和與兩根之積的形式，代入數(shù)值，再討論式子的最小值．
          點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法，需注意運用根的判別式求出m的取值范圍．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，且a≠0，b2-4ac≥0）
          的兩根為x1=
          -b+
          		b2-4ac
          2a
          x2=
          -b-
          		b2-4ac
          2a
          ，則我們通過計算可得：x1+x2=
          -b+
          		b2-4ac
          2a
          +
          -b-
          		b2-4ac
          2a
          =-
          b
          a
          x1•x2=
          -b+
          		b2-4ac
          2a
          •
          -b-
          		b2-4ac
          2a
          =
          c
          a

          即：若x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．
          解決問題：
          （1）若x1和x2是方程2x2-3x-6=0的兩個根，求x12x2+x1x22的值．
          （2）若x1和x2是方程2x2+4x+m=0的兩個根，求x12+x22的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下面的材料，然后回答問題：
          方程x+
          1
          x
          =2+
          1
          2
          的解為x1=2，x2=
          1
          2
          ；方程x+
          1
          x
          =3+
          1
          3
          的解為x1=3，x2=
          1
          3
          ；方程x+
          1
          x
          =4+
          1
          4
          的解為x1=4，x2=
          1
          4
          ； …
          （1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
          1
          x
          =5+
          1
          5
          的解是
          x1=5，x2=
          1
          5
          x1=5，x2=
          1
          5
          ；
          （2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
          1
          x
          =a+
          1
          a
          的解是
          x1=a，x2=
          1
          a
          x1=a，x2=
          1
          a
          ；
          （3）由（2）可知，在解方程：y+
          y+2
          y+1
          =
          10
          3
          時，可變形轉(zhuǎn)化為x+
          1
          x
          =a+
          1
          a
          的形式求值，按要求寫出你的變形求解過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，解答后面的問題：若關(guān)于x的方程
          x-a
          x-2
          =-1          的根大于0，求a的取值范圍．
          解：去分母，得x-a=-（x-2），
          ∴x=
          a+2
          2
          ，∵x＞0，∴
          a+2
          2
          ＞0，∴a＞-2．
          又∵x-2≠0，即x≠2，∴
          a+2
          2
          ≠2，a≠2，
          ∴a的取值范圍是a＞-2且a≠2．
          問題：若方程
          x-1
          x-2
          +
          2-x
          x+1
          =
          2x+a
          x2-x-2
          的根是負數(shù)，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（金山學校 來小權(quán)）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，且a≠0，b2-4ac≥0）
          的兩根為x1=，則我們通過計算可得：
          即：若x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么，．
          解決問題：
          （1）若x1和x2是方程2x2-3x-6=0的兩個根，求x12x2+x1x22的值．
          （2）若x1和x2是方程2x2+4x+m=0的兩個根，求x12+x22的最小值．
          

			
          

			
          
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