Question

某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

分組	74.5～89.5	89.5～104.5	104.5～119.5	119.5～134.5	134.5～150.5	合計(jì)
頻數(shù)	1	a	16	20	5	50
頻率	0.02	0.16	0.32	0.4	b	1

（1）a=______，b=______；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于135分的學(xué)生（其中有3名女同學(xué)）中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好為一男一女的概率是多少？

Answer 1

解：（1）由圖表信息得興趣小組的總?cè)藬?shù)得：1÷0.02=50人
∴a=50×0.16=8，
b=5÷50=0.1．
故答案為：8，0.1
（2）∵a=8，
∴89.5至104.5有8人．如圖

（3）由題意列表為：

	男1	男2	女1	女2	女3
男1		男1男2	男1女1	男1女2	男1女3
男2	男2男1		男2女1	男2女2	男2女3
女1	女1男1	女1男2		女1女2	女1女3
女2	女2男1	女2男2	女2女1		女2女3
女3	女3男1	女3男2	女3女1	女3女2

共有20種情況，其中是一男一女的有12種
故P（恰為一男一女）==．
分析：（1）由圖表信息頻數(shù)除以頻率就可以求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再根據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)的關(guān)系式的變化就可以求出a、b的值．
（2）根據(jù)（1）求出的a的值可以補(bǔ)全直方圖．
（3）不低于150分的有5人，其中3名女生，2名男生，利用列表的方法列表，確定所有可能情況和一男一女的情況，從而可以求出是一男一女的概率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用，頻數(shù)分布表的運(yùn)用，列表法求概率的運(yùn)用．在解答的過(guò)程注意總數(shù)×頻率=頻數(shù)的關(guān)系式的變形和使用，求概率時(shí)正確列表是關(guān)鍵．