Question

某汽車從A地駛向B地，若每分鐘行駛a千米，則11點(diǎn)到達(dá)，若每分鐘行駛

2

3

a千米，則11：20時(shí)距離B地還有10千米；如果改變出發(fā)時(shí)間，若每分鐘行駛

3

4

a千米，則11點(diǎn)到達(dá)，若每分鐘行駛a千米，則11：20時(shí)已經(jīng)超過(guò)B地30千米．A、B兩地的路程是

 

千米．

Answer 1

分析：設(shè)AB兩地距離為x千米，第一次出發(fā)時(shí)間為m，第二次出發(fā)時(shí)間為n，根據(jù)若每分鐘行駛a千米，則11點(diǎn)到達(dá)，若每分鐘行駛

2

3

a千米，則11：20時(shí)距離B地還有10千米；如果改變出發(fā)時(shí)間，若每分鐘行駛

3

4

a千米，則11點(diǎn)到達(dá)，若每分鐘行駛a千米，則11：20時(shí)已經(jīng)超過(guò)B地30千米，即可列出四個(gè)方程，從而求解．

解答：解：設(shè)AB兩地距離為x千米，第一次出發(fā)時(shí)間為m分鐘，第二次出發(fā)時(shí)間為n，根據(jù)題意得
x=（11-m）a，①
x-10=

2a

3

（11+

1

3

-m）           ②
x=

3a

4

（11-n）                  ③
x+30=a（11+

1

3

-n）              ④
由①②得

1

3

=

3(x-10)

2a

-

x

a

由③④得

1

3

=

x+30

a

-

4x

3a

∴

3(x-10)

2a

-

x

a

=

x+30

a

-

4x

3a

即

3(x-10)

2

-x=（x+30）-

4x

3

解得x=54

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．在解題時(shí)可以設(shè)出一些未知數(shù)，而在解題的過(guò)程中可以不用求解．