Question

（2006•徐州）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E．求證：∠C=∠CDE．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得底角相等，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得同位角相等，通過(guò)等量代換不難求得結(jié)論．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵DE∥AB，
∴∠B=∠CDE．
∴∠C=∠CDE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；進(jìn)行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．