Question

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)1000名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽．為了解學(xué)生整體聽(tīng)寫(xiě)能力，賽后隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并制作成圖表：

組別	分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
一	50.5～60.5	16	0.08
二	60.5～70.5	30	0.15
三	70.5～80.5	m	0.25
四	80.5～90.5	80	n
五	90.5～100.5	24	0.12

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列可題：

（1）這次隨機(jī)抽查了______名學(xué)生，表中的數(shù)m=______，n=______；此樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在第______組內(nèi)；若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在修中“第三組”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）若成績(jī)超過(guò)80分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫(xiě)能力優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)200，50，0.40，四，90°；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)520人.

【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是16，對(duì)應(yīng)的頻率是0.08，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的公式求得m和n的值；根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可;用乘以“第三組”所占的百分比即可.
（2）根據(jù)（1）即可直接補(bǔ)全直方圖；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解．

解：(1)這次隨機(jī)抽查了16÷0.08=200名學(xué)生，表中的數(shù)50，0.40；

此樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在第四組內(nèi)；

若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,則在圖中“第三組”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；

(2)如圖所示．

(3)1000×(0.40+0.12)=520(人)．

答：該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫(xiě)能力優(yōu)秀的約有520人．