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          已知ABCD是一個(gè)半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，AB=12，CD=6，分別延長(zhǎng)AB和DC，它們相交于P且BP=8，∠APD=60°，則R等于（　�。�
          
                
          A、10
          B、2
          		21
          C、12
          		2
          D、14
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)切割線(xiàn)定理即可計(jì)算出PC的長(zhǎng)度是10，則PC=
          1
          2
          AP，以及，∠APD=60°，可以證明∠PCA=90°，在直角△ACD中根據(jù)勾股定理即可求得直徑AD的長(zhǎng)，從而求得半徑的長(zhǎng)．
          解答：精英家教網(wǎng)解：由切割線(xiàn)定理得PB•PA=PC•PD，
          有 8×20=PC（PC+6）．
          解得PC=10．
          如圖，連接AC．
          在△PAC中，由PA=2PC，∠APC=60°，得∠PCA=90°．
          從而AD是圓的直徑．由勾股定理，得
          AD2=AC2+CD2=（PA2-PC2）+CD2=202-102+62=336．
          ∴AD=
          		336
          =4
          		21

          ∴R=
          1
          2
          AD=2
          		21
          ．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切割線(xiàn)定理，正確判定△ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：二次函數(shù)y=x2-kx+k+4的圖象與y軸交于點(diǎn)C，且與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）．若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，
          （1）確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式并求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，6），點(diǎn)P（t，0）是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它可與點(diǎn)A重合，但不與點(diǎn)B重合．設(shè)四邊形PBCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，得到四邊形ABCD，以四邊形ABCD的一邊為邊，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積，并注明三角形高線(xiàn)的長(zhǎng)．再利用“等底等高的三角形面積相等”的知識(shí)，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積（畫(huà)示意圖，不寫(xiě)計(jì)算和證明過(guò)程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：矩形ABCD（字母順序如圖）的邊長(zhǎng)AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸正半軸上，而矩形的其它兩個(gè)頂點(diǎn)在第一象限，且直線(xiàn)y=
          3
          2
          x-1經(jīng)過(guò)這兩個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)．
          （1）求出矩形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
          （2）以AB為直徑作⊙M，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)，y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是P點(diǎn)．
          ①若點(diǎn)P位于⊙M外側(cè)且在矩形ABCD內(nèi)部，求a的取值范圍；
          ②過(guò)點(diǎn)C作⊙M的切線(xiàn)交AD于F點(diǎn)，當(dāng)PF∥AB時(shí)，試判斷拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)Q是位于直線(xiàn)y=
          3
          2
          x-1的上方？還是下方？還是正好落在此直線(xiàn)上？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州）如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線(xiàn)y=
          2
          3
          x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線(xiàn)x=
          5
          2
          上．
          （1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；
          （3）在（2）的條件下，連接BD，已知對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （4）在（2）、（3）的條件下，若點(diǎn)M是線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合），過(guò)點(diǎn)M作∥BD交x軸于點(diǎn)N，連接PM、PN，設(shè)OM的長(zhǎng)為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年貴州省貴陽(yáng)市開(kāi)陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線(xiàn)x=上．
          （1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；
          （3）在（2）的條件下，連接BD，已知對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （4）在（2）、（3）的條件下，若點(diǎn)M是線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合），過(guò)點(diǎn)M作∥BD交x軸于點(diǎn)N，連接PM、PN，設(shè)OM的長(zhǎng)為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線(xiàn)x=上．
          （1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；
          （3）在（2）的條件下，連接BD，已知對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （4）在（2）、（3）的條件下，若點(diǎn)M是線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合），過(guò)點(diǎn)M作∥BD交x軸于點(diǎn)N，連接PM、PN，設(shè)OM的長(zhǎng)為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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