Question

如圖，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．給出下列結(jié)論（1）AB∥DC，（2）AD∥BC，（3）∠B=∠D，（4）∠1=∠ACB．其中，必定正確的結(jié)論有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：由∠1=∠2，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DC與AB平行；根據(jù)已知兩對(duì)角相等，利用等式的性質(zhì)得到另一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AD與BC平行，進(jìn)而確定出四邊形為平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)角相等得到∠B=∠D，即可得到正確結(jié)論的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，
∵∠1=∠2，∠DAB=∠BCD，
∴∠BCD-∠1=∠DAB-∠2，即∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D，
則正確結(jié)論有3個(gè)，分別為（1），（2），（3）．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．