Question

下列說法：
（1）如圖1，已知PA=PB，則PO是線段AB的垂直平分線；
（2）對(duì)于反比例函數(shù)，（x₁，y₁），（x₂，y₂）是其圖象上兩點(diǎn)，若x₁＜x₂，則y₁＞y₂； 
（3）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
（4）如圖2，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，則AC=4；
（5）一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；    
（6）是反比例函數(shù)；
（7）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長為2和3，那么它的周長為7，
其中正確的有（ ）個(gè)．

A．0
B．1
C．2
D．5

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等得出答案即可；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，k＞0，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，分別討論得出答案；
（3）根據(jù)菱形的判定定理得出答案即可；
（4）根據(jù)直角三角形中30°所對(duì)的邊等于斜邊的一半，得出答案；
（5）根據(jù)梯形的定義得出，一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形得出答案；
（6）根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出答案；
（7）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出答案．
解答：解：（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，P在AB垂直平分線上，但是O不一定在AB的垂直平分線上，
∴PO不一定是AB垂直平分線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，
k＞0，每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，當(dāng)x₁＜x₂＜0時(shí)，
∵x₁＜x₂，∴y₁＞y₂；
當(dāng)0＜x₁＜x₂時(shí)，∵x₁＜x₂，∴y₁＞y₂；
當(dāng)x₁＜0，x₂＞0，（x₁，y₁）在第三象限，（x₂，y₂）在第一象限，
∴y₂＞y₁．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（3）根據(jù)菱形的判定定理得出，對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)正確；
（4）根據(jù)只有直角三角形中30°所對(duì)的邊等于斜邊的一半，而此三角形不一定是直角三角形，
則AC不一定等于4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（5）根據(jù)梯形的定義得出，一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（6）根據(jù)反比例函數(shù)的定義，是反比例函數(shù)，應(yīng)該k≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（7）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長為2和3，那么它的周長為7，也可能是3+3+2=8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故正確的有1個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定、梯形的判定、反比例函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練記憶相關(guān)知識(shí)正確區(qū)分菱形與矩形，平行四邊形與梯形定義是解決問題的關(guān)鍵．