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          如圖，邊長為2的等邊三角形OBA的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限。將△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△OB'A'，點(diǎn)A'恰好落在雙曲線上。
          

          （1）在圖中畫出△OB'A'；
          （2）求雙曲線的解析式；
          （3）等邊三角形OB'A'繞著點(diǎn)O繼續(xù)按順時針方向旋轉(zhuǎn)____度后，點(diǎn)A'再次落在雙曲線上？（直接將答案填寫在橫線上即可，不需要說明理由） 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：（1）

          （2）設(shè)B'A'與x軸交于點(diǎn)M
          由題意可知：OA=2，∠MOA'=30°，
          ∴AM=1，
          由勾股定理得：OM=，
          ∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-1），
          ∵A'恰好落在雙曲線，
          k=-，
          ∴雙曲線的解析式為：；
          （3）30。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，邊長為2的等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限，將△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°后，恰好點(diǎn)A落在雙曲線y=
          kx
          （x＞0）上，如果等邊三角形OAB的A點(diǎn)再次落在雙曲線上，那么應(yīng)繼續(xù)至少按順時針旋轉(zhuǎn)
           
          度后．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，邊長為4的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，直線EF經(jīng)過邊AC，BC的中點(diǎn)，交⊙O于D、G兩點(diǎn)．
          （1）求證：△CED≌△CFG；
          （2）設(shè)ED=a，EB=b，問：在線段EF上是否存在點(diǎn)M，EM的長m能使
          x=a
          y=b
          是方程組
          2(
          		5
          +1)x-3
          		3
          y=m2+p-8
          (
          		5
          +1)x-
          2
          3
          		3
          y=m-2p
          的解？若存在，求二次函數(shù)y=px2-2px+
          p+pm
          m
          的最大值或最小值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，邊長為2的等邊△ABC，射線AB上有一點(diǎn)動P（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），以PC為邊作等邊△PDC，點(diǎn)D與點(diǎn)A在BC同側(cè)，E為AC中點(diǎn)，連接AD、PE、ED．

          （1）試探討四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），若BP=x，四邊形APED的面積是否為定值呢？請說明理由．
          （3）在第（2）問的條件下，若BP=x，△PDE的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△PDE的面積的最小值，及取得最小值時x的取值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•南京）已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，延長BC到D，使CD=BC，延長CB到E，使BE=CB，求△ADE的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•福州質(zhì)檢）如圖，邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．則在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，DF的最小值是
          1.5
          1.5
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案