Question

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，即可得解；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出直線在二次函數(shù)圖象上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：（1）由圖可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=

-3+1

2

=-1，
∵點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-1×2-0=-2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，3）；

（2）由圖可知，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜-2或x＞1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與不等式，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出對(duì)稱軸解析式是解題的關(guān)鍵．