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        1. 已知:在直角坐標(biāo)系中,直線l1為y=3x,點(diǎn)P在直線l1上,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q(1,2)的直線為l2,設(shè)在第一象限內(nèi)直線l1、直線l2和x軸圍成的三角形的面積為S,求S的最小值.

          解:∵直線l1為y=3x,點(diǎn)P在直線l1上,
          設(shè)P(a,3a),Q(1,2),
          ∴直線l2的解析式為:y-2=;
          令y=0,x=,
          ∴M();
          ∴在第一象限內(nèi)直線l1、直線l2和x軸圍成的三角形的面積為:
          S===
          ∴S=×==;
          當(dāng)時(shí),即a=等號(hào)成立.
          ∴S的最小值為:
          分析:由題意,求S的表達(dá)式,首先要求出三角形的點(diǎn)和高,由已知條件聯(lián)立兩直線求出三角形頂點(diǎn)坐標(biāo),從而求三角形的低和高,再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值.
          點(diǎn)評(píng):此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì),將S的表達(dá)式用a表示出來(lái),然后利用不等式放縮求出最小值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:在直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)是拋物線y=x2-(m-3)x-m與x軸的交點(diǎn)(A在B的右側(cè)),x1、x2分別是A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),且|x1-x2|=3.
          (1)當(dāng)m>0時(shí),求拋物線的解析式.
          (2)如果(1)中所求的拋物線與y軸交于點(diǎn)C,問(wèn)y軸上是否存在點(diǎn)D(不含與C重合的點(diǎn)),使得以D、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,請(qǐng)求出D點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn),且當(dāng)k>0時(shí),圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積是
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          ,求一次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知:在直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從O點(diǎn)出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng).B(4,2),以BE為直徑作⊙O1
          精英家教網(wǎng)
          (1)若點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),設(shè)線段EF與線段OB交于點(diǎn)G,試判斷點(diǎn)G與⊙O1的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)在(1)的條件下,連接FB,幾秒時(shí)FB與⊙O1相切?
          (3)若點(diǎn)E提前2秒出發(fā),點(diǎn)F再出發(fā).當(dāng)點(diǎn)F出發(fā)后,點(diǎn)E在A點(diǎn)的左側(cè)時(shí),設(shè)BA⊥x軸于點(diǎn)A,連接AF交⊙O1于點(diǎn)P,試問(wèn)AP•AF的值是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由并求其值;若變化,請(qǐng)求其值的變化范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:在直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.
          (1)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象,并直接寫(xiě)出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)若點(diǎn)C是第二象限內(nèi)的點(diǎn),且到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為
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          ,請(qǐng)判斷點(diǎn)C是否在這條直線上?(寫(xiě)出判斷過(guò)程)
          (3)在第(2)題中,作CD⊥x軸于D,那么在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△CDP≌△AOB?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知△PQR在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:
          (1)求出△PQR的面積;
          (2)畫(huà)出△P′Q′R′,使△P′Q′R′與△PQR關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),寫(xiě)出點(diǎn)P′、Q′、R′的坐標(biāo);
          (3)連接PP′,QQ′,判斷四邊形QQ′P′P的形狀,求出四邊形QQ′P′P的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2006•青島)已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案