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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，點D在線段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，則下列角中，大小為x°的角是
          A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據三組邊相等，先證明△ABC≌△CED,得到∠ABC=∠E,∠ACB=∠CDE,再推出∠EFC=2x°，由此得到∠FDC= x°
          ∵BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，
          ∴△ABC≌△CED,
          ∴∠ABC=∠E,∠ACB=∠CDE,
          ∵∠ACE+∠E+∠EFC=180°,
          ∴∠ACE=180°-∠E-∠EFC=180°-∠ABC-∠EFC,
          ∵∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，
          ∴∠EFC=2x°，
          ∵∠EFC=∠FDC+∠ACB,且∠ACB=∠FDC,
          ∴∠FDC= x°,
          故選:C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m. 
          （1）求拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
          （2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？
          （3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖1，OM是∠AOB的平分線，點C在OM上，OC＝5，且點C到OA的距離為3．過點C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，易得到結論：OD+OE等于多少；
          （1）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA不垂直時（如圖2），上述結論是否成立？并說明理由；
          （2）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA的反向延長線相交于點D時：
          ①請在圖3中畫出圖形；
          ②上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段OD、OE之間的數量關系，不需證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：
          （1）二次函數和反比例函數的關系式．
          （2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．
          【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分
          【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數法可求得函數解析式；
          （2）把t=2代入（1）中二次函數解析式即可．
          詳解：（1）v=at2的圖象經過點（1，2），
          ∴a=2．
          ∴二次函數的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；
          設反比例函數的解析式為v=，
          由題意知，圖象經過點（2，8），
          ∴k=16，
          ∴反比例函數的解析式為v=（2＜t≤5）；
          （2）∵二次函數v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，
          ∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．
          點睛：本題考查了反比例函數和二次函數的應用．解題的關鍵是從圖中得到關鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經過的點的坐標．
          【題型】解答題
          【結束】
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          【題目】閱讀材料：小胖同學發(fā)現這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．
          （1）在圖1中證明小胖的發(fā)現；
          借助小胖同學總結規(guī)律，構造“手拉手”圖形來解答下面的問題：
          （2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；
          （3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數（用含有m的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
          （1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
          （2）若AD=2，AE=6，求EC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（1，1），B（－1，1），C（0，4）.
          （1）在平面直角坐標系中描出A，B，C三點；
          （2）在同一平面內，點與三角形的位置關系有三種：點在三角形內、點在三角形邊上、 點在三角形外.若點P在△ABC外，請判斷點P關于y軸的對稱點P′與△ABC的位置關系，直接寫出判斷結果.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△PQN中，若∠P＝∠Q＋α（0°＜α≤25°），則稱△PQN為“差角三角形”,且∠P是 ∠Q的“差角”.
          （1）已知△ABC是等邊三角形，判斷△ABC是否為“差角三角形”，并說明理由；
          （2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判斷△ABC是否為“差角三角形”，若是，請寫出所有的“差角”并說明理由；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　�。�
          A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示．
          （1）分別寫出A、B、C的坐標；
          （2）請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，并寫出B1的坐標；
          （3）請在這個坐標系內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關于原點對稱，并寫出A2的坐標．
          

			
          

			
          
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