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          已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于B點(diǎn)，C為⊙O上的點(diǎn)，OP∥AC．試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）直線PC與⊙O相切．理由如下：
          連接OC．
          ∵AC∥OP，
          ∴∠1=∠2，∠3=∠4．
          ∵OA=OC，
          ∴∠1=∠3．
          ∴∠2=∠4．
          ∵在△POC與△POA中，
          OC=OB
          ∠2=∠4
          OP=OP
          ，
          ∴△POC≌△POA（SAS），
          ∴∠PCO=∠PBO．
          ∵PB切⊙O于點(diǎn)B，AB是⊙O的直徑，
          ∴∠PBO=90°，
          ∴∠PCO=90°，
          ∴PC與⊙O相切．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為
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          ，過點(diǎn)C作⊙A的切線交x軸于點(diǎn)B（-4，0）．

          （1）求切線BC的解析式；
          （2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
          （3）向左移動(dòng)⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA切半圓O于A點(diǎn)，如果∠P=35°，那么∠AOP=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)A在直線l上，若AO=4cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相交B．相切C．相離D．相切或相交
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O中OA、OB是兩條互相垂直的半徑，P為OA延長線上任一點(diǎn)，BP與⊙O相交于Q，過Q作⊙O的切線QR與OP相交于R．
          求證：RP=RQ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，且AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長線交AC于點(diǎn)E，連接AP、AF．
          求證：
          （1）AF∥BE；
          （2）△ACP∽△FCA；
          （3）CP=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，O是△ABC的外心．∠CAE=∠B．
          （1）求證：AE是⊙0的切線．
          （2）當(dāng)點(diǎn)B繞著點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．使外心O恰好在BC邊上或在△ABC內(nèi)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)畫圖并證明你的判斷．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PT是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，PBA是割線，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，與直徑CT交于點(diǎn)D，已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB等于（　　）
          A．6B．6
          		15
          		C．7D．20

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于點(diǎn)C，AC⊥CB交BE于點(diǎn)A，△ABC的外接圓的半徑為r．
          （1）若∠E=30°，求證：BC•BD=r•ED；
          （2）若BD=3，DE=4，求AE的長．
          

			
          

			
          
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