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        1. 一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)、B(4,0),且拋物線的頂點(diǎn)是(1,-3),求滿足此條件的函數(shù)解析式.

          解:設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2-3,
          又∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),
          ∴0=a(-2-1)2-3,
          解得,a=
          ∴拋物線的解析式為y=(x-1)2-3,
          即y=(x-1)2-3.
          分析:由拋物線的頂點(diǎn)(1,-3),可設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)形式y(tǒng)=a(x-1)2-3,再將點(diǎn)A(-2,0)或點(diǎn)B(4,0)代入該解析式,即得拋物線的解析式.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,關(guān)鍵是要根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)形式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          將直角邊長(zhǎng)為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上,一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(-3,0).
          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線交AC于點(diǎn)E,連接AP,當(dāng)△APE的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)G,使△AGC的面積與(2)中△APE的最大面積相等?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          將直角邊長(zhǎng)為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)精英家教網(wǎng),點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上,一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(-3,0).
          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線交AC于點(diǎn)E,連接AP,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,試用含x的代數(shù)式表示△APE的面積S;
          (3)在(2)的條件下,點(diǎn)G為第一象限內(nèi)的該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),對(duì)于S的一個(gè)確定的值,始終存在點(diǎn)G,滿足△AGC的面積與(2)中△APE的面積相等,求符合題意的點(diǎn)G的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)、B(4,0),且拋物線的頂點(diǎn)是(1,-3),求滿足此條件的函數(shù)解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)解不等式組
          x+1>0
          x≤
          x-2
          3
          +2

          (2)如圖,將直角邊長(zhǎng)為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上,一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(-3,0).
          求該拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)、(12,0),則這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線
          x=6
          x=6

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