Question

【題目】如圖，將一張長(zhǎng)方形大鐵皮切割成九塊，切痕如圖虛線所示，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為xdm的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為ydm的小正方形，五塊是長(zhǎng)寬分別是xdm、ydm的全等小長(zhǎng)方形，且x＞y．

（1）用含x、y的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形大鐵皮的周長(zhǎng)為______dm；

（2）若每塊小長(zhǎng)方形的面積10dm2，四個(gè)正方形的面積為58dm2，試求該切痕的總長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）（6x+6y）；（2）42dm

【解析】

（1）由長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等容易得出結(jié)果；

（2）由題意和圖形得出關(guān)系式，即可得出答案．

解：（1）根據(jù)題意得：長(zhǎng)方形大鐵皮的周長(zhǎng)=2（2x+y+x+2y）=6x+6y（dm）；

故答案為：（6x+6y）；

（2）由題意可知：xy=10，2x2+2y2=58，

即：x2+y2=29，

∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49

∴x+y=7，

∴切痕總長(zhǎng)為6×7=42dm．