Question

汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動．八年級（1班50名同學(xué)積極參加，班長統(tǒng)計了全班捐款情況如下表，因不慎有兩處被墨水污染，已無法看清．但知全班平均每人捐款38元，
（1）根據(jù)以上信息，請你求出捐款40元，50元的學(xué)生人數(shù)，并寫出解答過程；
（2）該班捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

捐款（元）	10	15	30	40	50	60
人數(shù)	3	6	11			6

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)捐款40元的學(xué)生有x人，捐款50元的學(xué)生有y人，根據(jù)題意等量關(guān)系：所有捐款的人總數(shù)=50，所有的捐款總額=50×38，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可得到捐款40元，50元的學(xué)生人數(shù)；
（2）根據(jù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；
中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可得到答案．

解答：解：（1）設(shè)捐款40元的學(xué)生有x人，捐款50元的學(xué)生有y人，根據(jù)題意得到

3+6+11+x+y+6=50 3×10+6×15+11×30+40x×50y+360=50×38

，
解得 

x=11 y=13

，
即捐款40元的學(xué)生有11人，捐款50元的學(xué)生有13人；

（2）該班捐款金額的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為40元．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及眾數(shù)和中位數(shù)，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，計算出捐款40元，50元的學(xué)生人數(shù)．